Modélisation mathématique et numérique d’un capteur stockeur d’énergie solaire

Numéro de la revue: 27
Auteurs: Ammar Abdelli1, Hocine Sissaoui2, Tidjani Bouchami3 & Mahièddine Berkani4
1Département de Mathématiques, Université Badji Mokhtar, BP 12, Annaba 23000.
2Laboratoire de recherche LANOS, Université Badji Mokhtar, BP 12, Annaba 23000.
 3Département de Génie de Procédés, Université Badji Mokhtar, BP 12, Annaba 23000.
4Département d’électromécanique, Université Badji Mokhtar, BP 12, Annaba 23000.

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Résumé

L’étang solaire est un dispositif qui consiste à collecter et stocker l’énergie solaire à l’aide d’un gradient de salinité (sel dissout dans l’eau à concentration imposée). Cet étang est formé de trois zones stratifiées.

Le but du présent travail est de déterminer le profil horizontal de la température  dans une couche donnée et le profil vertical le long des différentes couches de l’étang en fonction du temps d’échauffement de celui-ci. Le modèle mathématique adopté dans ce travail est basé sur l’équation de la conduction de la chaleur avec une source d’énergie extérieure au système. L’intensité de la source a été évaluée statistiquement sur une période des cinq dernières années à partir des données météorologiques de la station des salines de la ville d’Annaba. L’approche de résolution numérique  du modèle mathématique adopté repose  sur la discrétisation de l’équation de la chaleur en utilisant la méthode des différences finies conjointement au schéma de Crank-Nicholson avec des conditions initiales et aux limites appropriées. La convergence, la stabilité et la consistance du schéma numérique utilisé sont aussi prises en considération.

Mots clés : Etang solaire – Distribution de la température  – Temps de remplissage – Discrétisation – Crank – Nicholson – Convergence – Stabilité – Consistance.